详细来说：
1. 一般情况：限制高消费是一种信用惩戒措施，主要目的是限制被执行人的高消费行为，而并不是直接冻结其银行账户。因此，在大多数情况下，限制高消费并不会直接导致银行账户被冻结。
2. 特殊情况：然而，如果被执行人的不良记录情节较为严重，或者欠款金额较大，且拒不履行生效法律文书确定的义务，那么法院在执行过程中有可能会采取更进一步的强制措施，包括冻结银行账户。这主要是为了确保执行工作的顺利进行，以及保护债权人的合法权益。
3. 法律依据：根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》第一条，被执行人未履行生效法律文书确定的义务，并具有某些情形之一的，人民法院应当将其纳入失信被执行人名单，依法对其进行信用惩戒。这些情形包括有履行能力而拒不履行生效法律文书确定义务的、以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行的等。虽然该规定并未直接提及冻结银行账户，但法院在执行过程中有权根据具体情况采取相应的强制措施。
综上所述，限制高消费一般不会直接冻结银行账户，但在某些特殊情况下，如不良记录情节严重或欠款金额较大时，银行卡有可能会被冻结。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。