关于银行卡被盗刷多少钱可以立案，这并非一个统一的数额标准，而是根据盗刷行为的性质、所涉金额以及地区差异来判断。以下是对此问题的详细解答：

1. 一般立案标准：

- 在司法实践中，若盗刷金额达到一定数额，如1000元至3000元以上，就可能会被立案追诉。这一标准因地区而异，具体需参照当地公安机关的规定。 - 有些地区可能规定，银行卡被盗刷金额达到5000元及以上的，公安机关应予立案追诉。

2. 特定情形下的立案标准：

- 若盗刷行为涉及信用卡，且属于“使用伪造的信用卡，或使用以虚假身份证明骗领的信用卡”等特定情形，不论金额大小，公安机关都应当立案。

3. 法律建议：

- 一旦发现银行卡被盗刷，应立即联系银行采取止付等措施，同时保留相关证据，如交易记录、短信通知等。 - 及时向公安机关报案，以便维护自身合法权益。在报案时，提供尽可能详细的信息和证据，有助于公安机关快速立案并展开调查。 - 若与银行就赔偿事宜协商无果，可考虑通过诉讼解决。向法院起诉时，需明确诉求，要求银行赔偿被盗刷的金额及利息等损失。

综上所述，银行卡被盗刷的立案标准因地区、盗刷行为性质及所涉金额而异。因此，在遭遇银行卡被盗刷时，应尽快采取措施保护自己的权益，并咨询当地公安机关了解具体的立案标准。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。