逾期两天通常不会打电话通知家人。一般来说，金融机构或银行在借款人逾期后，会首先尝试通过借款人本人进行催收，比如通过电话、短信或邮件等方式提醒还款。如果借款人一直处于失联状态或者长时间未还款，金融机构或银行为了追回欠款，可能会采取进一步措施，包括联系借款人的紧急联系人或家人。但这种情况通常发生在逾期时间较长，且无法通过其他途径联系到借款人的情况下。

不过，具体是否会通知家人，以及通知的时间点，可能因金融机构或银行的不同政策而有所差异。因此，建议你在逾期后尽快与金融机构或银行取得联系，说明你的还款情况，以避免不必要的麻烦。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。