当您发现自己的车辆被抵押公司擅自售卖时，这确实是一个棘手且需要迅速处理的问题。以下是我为您整理的详细处理步骤和建议：

### 一、确认事实与收集证据

首先，您需要确认车辆确实被抵押公司售卖，并尽可能收集相关证据，如售卖合同、交易记录、抵押协议等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。

### 二、向公安机关报案

由于车辆的所有权仍然属于您，抵押公司无权擅自售卖。因此，您应立即向当地公安机关报案，请求其协助调查并立案处理。报案时，请提供您所收集的所有证据，以便警方能够迅速了解情况并展开调查。

### 三、考虑法律途径

1. 提起诉讼：

- 您有权向当地人民法院提起诉讼，请求法院判决抵押公司归还被非法出售的车辆。 - 在诉讼过程中，您可以申请法院采取财产保全措施，暂扣涉嫌非法交易的车辆，以防止车辆进一步被转移或处置。

2. 要求赔偿：

- 如果车辆被售卖导致您遭受了经济损失，您还有权要求抵押公司赔偿这些损失。 - 赔偿范围可能包括车辆的市场价值、因车辆被售卖而产生的其他直接损失等。

### 四、尝试和解

在采取法律途径之前或同时，您也可以尝试与抵押公司进行和解。通过私下协商，寻求一个双方都能接受的解决方案。这可能包括抵押公司归还车辆、赔偿损失或提供其他形式的补偿。

### 五、了解相关法律规定

- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人无权擅自售卖债务人车辆。在抵押期间，抵押人（即您）有权转让抵押物，但需要通知抵押权人。
- 如果抵押权人认为抵押物的转让会对其权益造成威胁，他们有权要求债务人提前偿还债务或将抵押物的价款提存。但无论如何，抵押权人无权擅自售卖抵押物。

### 六、后续处理

- 如果车辆被成功追回，您需要办理相关的注销抵押登记手续，以恢复车辆的完全所有权。
- 如果车辆无法追回或您决定接受赔偿，您需要与抵押公司协商赔偿的具体金额和方式，并确保赔偿协议得到妥善执行。

### 七、预防措施

- 为了避免类似情况再次发生，建议您在未来选择抵押公司时更加谨慎，选择有良好信誉和合法资质的机构进行合作。
- 同时，在签订抵押协议时，务必仔细阅读协议条款，确保自己的权益得到充分保障。

总之，当您的车辆被抵押公司擅自售卖时，您应迅速采取行动，通过法律途径维护自己的合法权益。希望以上建议能够对您有所帮助。