贷款利息逾期一天，虽然时间不长，但也可能产生一定的不良影响。不过，不必过于担心，以下是一些补救措施：

1. 立即还款：首先，你应该立即还清逾期的利息和可能产生的罚息。这是最直接也是最重要的补救措施，可以最大限度地减少逾期带来的负面影响。

2. 联系银行或贷款机构：在还清逾期款项后，建议主动联系银行或贷款机构，说明逾期原因，并表达你的歉意。这样可以让银行或贷款机构了解你的实际情况，有助于维护你的信用记录。

3. 了解逾期记录：询问银行或贷款机构逾期记录是否已经上报征信系统。如果尚未上报，你可以请求他们不要上报，以减轻对信用记录的影响。如果已经上报，你可以了解如何申请修正或提供解释说明。

4. 关注信用记录：逾期还款可能会对信用记录造成一定影响，因此建议你之后密切关注自己的信用报告。如果发现任何异常或错误，应及时与银行或征信机构沟通解决。

5. 避免再次逾期：为了防止类似情况再次发生，建议你加强财务管理，确保有足够的资金按时还款。可以设置提醒或自动扣款等方式，以确保不会忘记还款日期。

总之，贷款利息逾期一天虽然会产生一定影响，但只要及时采取补救措施，并加强财务管理，就可以最大限度地减少不良影响。如果后续还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。