负债人死亡后，其债务的承担问题相对复杂，但主要遵循以下原则，我会尽量用简洁明了的语言为您解释：

结论前置： 负债人死亡后，其债务首先由遗产承担；若继承人选择继承，则在继承遗产价值范围内承担；若存在保证人，则保证人需按保证合同约定承担保证责任；若为夫妻共同债务，配偶需承担连带清偿责任。 详细分析：

1. 遗产承担：

- 根据《民法典》的相关规定，负债人死亡后，其遗产应首先用于清偿其依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，债权人有权从债务人的遗产中优先受偿。

2. 继承人承担：

- 若债务人留有遗产，且继承人选择继承，则继承人需以所得遗产实际价值为限清偿债务。超出遗产实际价值部分，继承人无义务偿还，但自愿偿还的除外。 - 若继承人放弃继承权，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务不负清偿责任。

3. 保证人责任：

- 如果债务有保证人，那么保证人需按照保证合同的约定承担相应的保证责任。保证责任分为一般保证和连带责任保证两种，具体责任承担方式根据保证合同约定确定。

4. 夫妻共同债务：

- 如果该债务被认定为夫妻共同债务（如为家庭共同生活所负、夫妻双方共同签名或夫妻一方事后追认等），那么债务人的配偶应当承担连带清偿责任。 举例说明： 假设甲某去世，留下了一套价值100万元的房产作为遗产，同时有50万元的债务。若甲某的继承人选择继承这套房产，那么继承人需要在100万元的范围内偿还这50万元债务。若继承人放弃继承，则无需承担这50万元债务。另外，如果这笔债务是甲某与其配偶的共同债务，那么配偶也需要承担连带清偿责任。

综上所述，负债人死亡后债务的承担问题需要根据具体情况进行具体分析，并遵循相关法律规定。如果您有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。