1. 基于血缘关系和法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，这是基于血缘关系产生的法定义务。因此，从法律层面来看，被遗弃的子女在成年后，原则上仍应承担对亲生父母的赡养义务。2. 遗弃情节的影响：
- 若遗弃行为情节严重，构成遗弃罪，被遗弃的子女可依法免除对遗弃父母的赡养义务。遗弃罪的判定需依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，并结合具体情节进行判断。 - 若遗弃行为情节较轻，不构成犯罪，法院将综合考虑遗弃行为的具体情节、持续时间、对子女造成的伤害程度、父母后来是否有悔改表现以及子女的经济状况和生活情况等多种因素，来判断子女是否应当履行赡养义务及其具体内容和程度。3. 收养关系的影响：
- 若被遗弃的子女被他人合法收养，则与养父母形成新的收养关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自收养关系成立之日起，被收养的子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系因收养关系的成立而消除。因此，在这种情况下，被遗弃的子女不再对亲生父母承担强制性的赡养义务。4. 自愿赡养：
- 法律并不禁止被遗弃的子女自愿赡养其亲生父母。若子女选择自愿赡养，可参照民法典中关于赡养费计算方式和给付内容的规定进行操作。这体现了法律对子女自主选择权的尊重。综上所述，被遗弃的子女是否有赡养老人的义务需根据具体情况进行综合判断。若存在合法的收养关系或遗弃行为构成犯罪等特定情形，子女可能免除对亲生父母的赡养义务。若需进一步了解或咨询相关法律问题，请直接向我提问，我将为您提供专业的法律建议。