被执行人过世后，其债务的承担问题需根据具体情况来确定。以下是对此问题的详细解答：

1. 若被执行人留有遗产：

- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产继承人需在继承遗产的范围内承担清偿责任。这是基于权利与义务相对等的原则，即继承人享受了遗产权益，就应在相应范围内承担债务。 - 继承人需以所得遗产的实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款与债务。若遗产价值不足以清偿全部债务，继承人无需承担超出遗产价值的债务，除非自愿偿还。

2. 若遗产无人继承又无人受遗赠：

- 在这种情况下，遗产将归国家或集体所有制组织所有。接受遗产的一方（如国家或集体组织）需在遗产实际价值范围内清偿债务，以保障债权人的合法权益。

3. 若债务为夫妻共同债务：

- 夫妻共同债务的性质决定了配偶需承担连带清偿责任。即使被执行人死亡，其配偶仍需承担偿还责任。

4. 特殊情况的说明：

- 若被执行人是在进行违法活动或恶意逃避债务时死亡，相关权利人可以通过法律途径追究其责任，以实现债权。 - 对于被执行人名下的财产（如房产），其能否用于抵债需根据具体情况判断。若房产为被执行人的唯一住房且家属有居住需求，法院一般不会强制拍卖抵债。但若房产属于被执行人的其他财产或家属有其他居住条件，法院在保障被执行人家属居住权的基础上，可以依法拍卖房屋用于抵债。

综上所述，被执行人过世后债务的承担问题需根据遗产情况、债务性质以及法律规定来综合判断。若您面临此类问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。