关于虚开发票的追诉期，这确实是一个涉及法律细节和具体案件情况的问题。下面，我将为您详细、清晰地解答。
首先，虚开发票刑事犯罪的追诉时效并不是固定的，它会根据虚开的税款数额、发票类型以及情节的严重程度而有所不同。一般来说，追诉期限最长可达二十年，但在某些特定情况下，这个期限可能会被延长或者不受限制。
具体来说：
1. 对于虚开普通发票的情况：
- 如果情节严重，根据《刑法》的相关规定，可能会被处以二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。这种情况下，追诉时效为五年。 - 如果情节特别严重，处罚会加重，追诉时效也会相应延长至十年。2. 对于虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的情况：
- 如果虚开税款数额较大或有其他严重情节，处罚会更重，追诉时效为十年。 - 如果数额巨大或有其他特别严重情节，处罚可能包括十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。这种情况下，追诉时效为二十年（若判处无期徒刑）。此外，还有一些特殊情况需要注意：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，那么追诉时效将不受限制。
- 如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的，同样不受追诉期限限制。
在实际操作中，确定虚开发票刑事犯罪的追诉时效需要综合考虑多个因素。由于每个案件的具体情况可能不同，因此我建议您在遇到此类问题时咨询专业律师，以获取针对个案的准确法律意见和应对策略。
最后，我想强调的是，企业和个人都应该严格遵守税法规定，避免涉及虚开发票等违法行为。因为一旦涉及此类行为，不仅可能面临法律制裁，还可能对企业的声誉和个人的职业生涯造成严重影响。