首先，我们需要明确问题的核心：父母将房子赠予子女后，父亲是否有权卖掉这所房子，以及这是否可以立案。
结论：在大多数情况下，一旦房子被赠予子女并完成了相关的法律手续（如过户），那么房子的所有权就转移到了子女手中，父亲此时无权再卖掉这所房子。如果父亲擅自卖掉，子女有权通过法律途径追究其责任，包括但不限于立案起诉。 分析说明：1. 赠予行为的法律后果：
- 赠予是一种单方的法律行为，一旦赠予人（在这里是父亲）将财产（房子）赠予受赠人（子女），并且完成了法律上要求的转移手续（如房产过户），那么赠予行为就生效了。 - 生效后的赠予行为意味着财产的所有权从赠予人转移到了受赠人。因此，在这种情况下，房子的所有权已经转移到了子女手中。2. 父亲擅自卖房的法律性质：
- 如果父亲在房子已经赠予子女后，仍然擅自将其卖掉，那么这种行为就构成了对子女财产权的侵犯。 - 子女作为房子的合法所有权人，有权要求父亲停止侵害、赔偿损失，并可以通过法律途径追究其责任。3. 立案的可能性：
- 如果子女决定通过法律途径追究父亲的责任，那么他们可以向法院提起诉讼。 - 法院在受理案件后，会根据相关证据和法律规定来判断父亲的行为是否构成侵权，并据此作出相应的判决。 法律建议：- 如果你是子女，并且发现父亲擅自卖掉了已经赠予你的房子，那么你应该尽快收集相关证据（如赠予合同、房产过户证明等），并咨询专业律师以了解你的法律权益和可能的诉讼途径。
- 如果你是父亲，并且想要卖掉已经赠予子女的房子，那么你应该首先与子女进行协商，并取得他们的同意。如果子女不同意，那么你应该尊重他们的财产权，不得擅自处分。
总之，赠予行为一旦生效，财产的所有权就发生了转移。因此，在处理这类问题时，我们应该尊重法律的规定和当事人的合法权益。