针对您提出的“老公过世私自欠的债务怎么还”这一问题，我们需要根据债务的具体性质以及您是否继承了遗产等实际情况来进行分析和解答。
首先，要明确的是，债务的性质是决定偿还责任的关键因素。如果老公过世后所欠的债务属于夫妻共同债务，那么根据法律规定，您作为生存一方，有义务在继承遗产的范围内承担偿还责任。这里的夫妻共同债务，通常指的是为了满足夫妻共同生活需要所负的债务，比如因家庭日常生活需要所负的债务，或者夫妻共同从事生产、经营活动所负的债务等。即使这些债务是老公私自欠下的，也应视为夫妻共同债务，由夫妻共同财产先进行偿还，不足部分再由您在继承份额内偿还。
其次，如果老公过世后所欠的债务属于他的个人债务，且您没有在债务上签字或提供担保等，那么您原则上无需承担偿还责任。但是，如果您继承了老公的遗产，那么在遗产继承范围内，您需要对这些债务进行清偿。清偿后，如果遗产价值不足以覆盖全部债务，超出遗产价值的部分您无需再还。
另外，还有一种情况需要注意，那就是如果债权人能够证明该债务是用于老公的家庭共同生活或经营等，那么这些债务也可能会被认定为夫妻共同债务，您作为生存一方，需要承担相应的偿还责任。
在处理这类问题时，建议您先与债权人进行沟通，明确债务的性质和金额。同时，也可以咨询专业的法律人士，以便更准确地了解自己的权利和义务，以及如何合法合规地处理这些债务。
总的来说，老公过世后私自欠下的债务如何偿还，需要根据债务的具体性质、您是否继承了遗产以及债权人的证明情况等多种因素来综合判断。希望以上解答能够对您有所帮助。