私自取走老人存款是一种侵犯老人财产权益的行为，若您是老人本人或其合法监护人、亲属，发现此情况后，可以通过以下步骤来起诉：
### 一、全面收集证据
1. 银行交易记录：这是最直接的证据，您需要获取被取走的银行存款的流水明细，明确取款的时间、金额以及账户的具体变动情况。
2. 监控录像或证人证言：如果取款行为发生在银行柜台或通过ATM机，您可以尝试申请调取相关的监控录像。同时，如果有目击者或者知情人士，您需要记录下他们的联系方式和所提供的证词。
3. 沟通记录：如果与取款人（如子女）有过关于此事的沟通，无论是电话录音、短信还是微信等交流内容，都应妥善保存，因为这些可能证明对方承认取款事实或存在侵占的意图。
4. 其他辅助材料：包括老人的身份证明、与取款人的亲属关系证明（如户口本）、如果老人因取款导致精神损害的医疗诊断书等。
### 二、尝试协商与调解
在正式提起诉讼之前，建议您先通过家庭会议或者寻求第三方调解机构（如社区居委会、人民调解委员会）的帮助，与取款人进行沟通，要求其返还存款并说明用途。如果协商未果，再考虑启动法律程序。
### 三、精心准备诉讼材料
1. 起草民事起诉状：在起诉状中，需要写明原告（老人）和被告（取款人）的详细信息，包括姓名、性别、身份证号、住址及联系方式等。同时，要明确诉讼请求，即要求返还的存款金额及可能的利息（按银行同期利率计算）。在事实与理由部分，要详细陈述存款被取走的经过、所掌握的证据情况以及法律依据。
2. 整理证据清单：将收集到的各类证据进行分类编号，并注明名称、来源及证明目的，以便在庭审时能够迅速、准确地出示。
### 四、正式向法院提起诉讼
1. 确定管辖法院：一般来说，可以向被告住所地或侵权行为地的基层人民法院提交诉讼材料。
2. 完成立案流程：按照法院的要求，提交起诉状及证据副本（通常需要按被告人数+1份准备），并缴纳诉讼费用。法院在审查后，如果认为符合立案条件，将出具受理通知书并安排开庭时间。
### 五、积极参与庭审与后续执行
1. 庭审要点：在庭审过程中，您需要出示证据证明存款的归属以及取款行为的非法性。如果被告主张是赠予或借款，您需要提供反驳的证据，如书面协议或转账备注等。
2. 判决与执行：如果胜诉，但被告未履行还款义务，您可以在判决书生效后2年内申请强制执行。执行措施可能包括查封财产、冻结银行账户或列入失信被执行人名单等。
### 六、特殊情形的处理
1. 老人无民事行为能力：如果老人无民事行为能力或限制民事行为能力，需要由其法定代理人（如配偶、成年子女或其他近亲属）代为诉讼。
2. 涉嫌刑事犯罪：如果取款金额巨大或存在伪造签名等严重违法行为，可能构成盗窃罪或诈骗罪。在这种情况下，建议您同步向公安机关报案，以追究取款人的刑事责任。
总之，私自取走老人存款是一种严重的违法行为，不仅侵犯了老人的财产权益，也破坏了家庭关系和社会和谐。通过以上步骤，您可以依法维护老人的合法权益，追回被取走的存款。