私自卖掉抵押车的后果可能涉及民事和刑事两个层面。

首先，从民事角度来看：

若抵押人在未经抵押权人同意的情况下私自出售抵押车，这一般属于民事纠纷。抵押权人有权通过向法院起诉，要求抵押人承担违约责任，比如赔偿损失、恢复原状等。法院会依据抵押合同的约定和相关法律规定，判决抵押人履行相应义务。

其次，从刑事角度来看：

1. 可能构成侵占罪：若抵押人将代为保管的抵押车辆非法占为己有，并私自售卖，且数额较大、拒不退还，则可能构成侵占罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条的规定，这可能会处以二年以下有期徒刑、拘役或者罚金。

2. 可能构成诈骗罪：如果抵押人隐瞒车辆已抵押的事实，将车卖给不知情的第三人，并骗取了相应购车款，且数额较大，那么这种行为可能被认定为诈骗罪。根据法律规定，诈骗公私财物数额较大的，可能会处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

综上所述，私自卖掉抵押车不仅可能面临民事上的违约责任，还可能触犯刑法，承担刑事责任。因此，建议抵押人在处理抵押车辆时，务必征得抵押权人的同意，并遵循相关法律法规的规定，以避免不必要的法律纠纷和风险。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。