离婚后短信辱骂，如果情节严重，可能构成侮辱罪或诽谤罪。

1. 侮辱罪：指以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的行为。在离婚后，如果一方通过短信恶意辱骂对方，且这种侮辱行为达到一定程度，比如多次辱骂、使用侮辱性语言，并造成对方精神痛苦等，就可能构成侮辱罪。

2. 诽谤罪：指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。若离婚后一方在短信中编造虚假事实对对方进行诋毁，影响到对方的名誉和社会评价，且情节严重时，就可能构成诽谤罪。

总之，离婚后短信辱骂的行为是否构成犯罪，需要根据具体情节和危害程度来判断。若情节轻微，可能只是民事侵权行为，需承担相应的民事责任，如赔礼道歉、赔偿损失等；若情节严重，则可能触犯刑法，需承担刑事责任。

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