监护权在正常情况下是持续到被监护人年满18周岁时终止。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们需要明确监护权的定义和法律依据。监护权是指对未成年人或无法自我照顾的成年人进行监督和保护的权利与责任。在中国，这一权利与责任主要由《民法典》进行规定。

根据《民法典》的相关规定，父母是未成年子女的天然监护人，只要父母未死亡且未丧失监护能力，他们对子女的监护权就一直存在。这意味着，在正常情况下，父母对未成年子女的监护是持续性的，直到子女年满18周岁成为完全民事行为能力人。

当未成年人年满18周岁时，他们被视为具备完全的民事行为能力，能够自主决策并承担相应的法律责任。因此，此时监护关系自然终止，父母不再具有法律上的监护权。

当然，也存在一些特殊情况。比如，如果父母丧失监护能力或者严重侵害未成年子女的权益，那么可以依法变更监护人。此外，如果未成年人因某种原因（如精神疾病）无法自我照顾，即使他们年满18周岁，也可能需要继续接受监护。

综上所述，监护权在正常情况下是持续到被监护人年满18周岁时终止的。这一规定旨在保护未成年人的合法权益，确保他们在成长过程中得到适当的照顾和保护。同时，也体现了法律对成年人自主决策能力的尊重。