当电子商业承兑汇票到期后未付款时，持票人面临的是拒绝付款的情形，此时可以依据相关法律法规采取一系列措施来维护自身权益。以下是对此问题的详细解答：

### 一、行使追索权

根据《中华人民共和国票据法》的相关规定，汇票到期被拒绝付款的，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。这意味着，如果电子商业承兑汇票到期后未得到付款，持票人有权向汇票的相关责任人追讨款项。

### 二、取得拒付证明

在行使追索权之前，持票人需要妥善保管商业承兑汇票原票，并及时取得拒付证明。拒付证明可以是义务人出具的书面拒付证明、托收行出具的义务人账户余额不足的书面材料，或者是义务人工作人员拒绝支付的影像资料、邮件、聊天记录等。如果义务人拒不配合，权利人无法取得拒付证明，此时可以联系公证处办理证据保全公证，由第三方机构来见证义务人拒绝支付的行为并出具公证文书。

### 三、法律诉讼

如果持票人无法通过协商或追索权得到款项，可以勇敢拿起法律武器，提起诉讼。诉讼可以依据基础法律关系（如合同纠纷、债权债务纠纷等）或票据法律关系提起。在提起诉讼前，持票人应当根据个案情况、证据情况综合分析比较，选择对自己最有利的法律关系适用，以争取权益最大化。

### 四、注意票据时效

根据《票据法》的规定，票据权利在特定期限内不行使而消灭。因此，持票人需要注意票据时效的计算，确保在规定的期限内行使自己的权利。具体来说：

- 持票人对票据的出票人和承兑人的权利，自票据到期日起2年。
- 持票人对前手的追索权，自被拒绝承兑或者被拒绝付款之日起6个月。
- 持票人对前手的再追索权，自清偿日或者被提起诉讼之日起3个月。

综上所述，当电子商业承兑汇票到期后未付款时，持票人可以通过行使追索权、取得拒付证明、提起法律诉讼等方式来维护自身权益。同时，也需要注意票据时效的计算，确保在规定的期限内行使自己的权利。