针对您提出的问题，关于申请法院执行后债务人银行没有存款，债权人是否应该撤诉，以下是我的详细分析：

结论前置：债权人是否撤诉，应综合考虑债务人的还款能力、还款意愿、其他可执行财产以及撤诉可能带来的法律后果。若债务人确无还款能力且无可执行财产，债权人可考虑与债务人协商达成新的还款协议；若债务人存在逃避债务或隐瞒财产的情况，债权人应坚持执行，不应轻易撤诉。 分析说明：

1. 债务人还款能力与意愿：

- 若债务人虽然银行没有存款，但有其他可执行财产（如房产、车辆、股权等），或者债务人具有明确的还款计划和还款能力，债权人可以考虑给予债务人一定的时间进行筹款，但不建议轻易撤诉，因为撤诉后可能面临再次起诉的困难。 - 若债务人既无还款能力又无可执行财产，且表现出积极的还款意愿，债权人可以与债务人协商达成新的还款协议，如分期还款、以物抵债等。

2. 其他可执行财产的调查：

- 债权人应积极配合法院进行财产调查，查明债务人是否还有其他可执行财产。若发现有可执行财产，应继续申请执行，不应撤诉。

3. 撤诉的法律后果：

- 撤诉意味着债权人暂时放弃了通过法律途径追讨债务的权利。若之后债务人仍未履行还款义务，债权人需要重新起诉，这将增加债权人的诉讼成本和时间成本。 - 在某些情况下，撤诉还可能被视为债权人放弃了部分或全部债权，对债权人不利。

4. 债务人的逃避或隐瞒财产：

- 若债务人存在逃避债务或隐瞒财产的情况，债权人应坚决不撤诉，并积极配合法院进行财产追查和强制执行。

综上所述，债权人是否撤诉应综合考虑多种因素。在做出决定前，建议债权人咨询专业律师（如您需要，我可直接为您提供法律咨询），充分了解自身权益和可能面临的法律后果。同时，债权人也应积极配合法院进行财产调查和强制执行工作，以维护自身合法权益。