关于父母遗产继承权的最新规定，主要依据《中华人民共和国民法典》中的继承篇，以下是对相关规定的详细阐述：
### 一、继承的基本原则与顺序
- 继承开始时间：继承从被继承人死亡时开始。
- 继承顺序：遵循法定继承、遗嘱继承（含遗赠）和遗赠扶养协议的优先级顺序。法定继承中，遗产首先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承；若他们不在或放弃继承，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
- 子女范围：子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
### 二、遗产范围与遗嘱形式
- 遗产定义：遗产指自然人死亡时遗留的个人合法财产，包括但不限于收入、房屋、储蓄、生活用品、生产资料及知识产权中的财产权利等。
- 遗嘱形式：包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱（危急情况下）和公证遗嘱。所有形式的遗嘱均需符合法律规定的见证人要求和制作规范。特别注意的是，《民法典》取消了公证遗嘱效力优先的规定，以最后的遗嘱为准。
### 三、继承份额分配与特殊规定
- 份额分配：同一顺序继承人一般应均等分配遗产，但对有特殊困难或缺乏劳动能力的继承人应予照顾，对尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分，有扶养能力和条件却不尽义务的应少分或不分。
- 宽恕制度：新增“宽恕制度”，即因遗弃、虐待被继承人而被剥夺继承权的继承人，如确有悔改表现并得到被继承人宽恕或在遗嘱中明确表示原谅，可恢复其继承权。
- 必留份制度：遗嘱应为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
### 四、遗赠扶养协议与遗产管理人
- 遗赠扶养协议：自然人可以签订遗赠扶养协议，由继承人以外的组织或个人承担生养死葬义务并享有受遗赠权利，其效力优先于遗嘱继承和法定继承。
- 遗产管理人：当没有继承人或继承人均放弃继承时，可由被继承人生前住所地的民政部门或村民委员会担任遗产管理人，负责遗产处理事宜。
### 五、继承的接受、放弃与胎儿利益保护
- 接受与放弃：继承开始后，继承人应在遗产处理前以书面形式表示放弃继承，否则视为接受；受遗赠人应在知道受遗赠后六十日内表示接受或放弃，否则视为放弃。
- 胎儿利益保护：涉及遗产分割时，应为胎儿保留必要的份额，胎儿出生时的状态决定该份额的归属。
综上所述，父母遗产继承权的最新规定体现了对公民私有财产权的全面保护，以及对家庭伦理和社会公平的深入考量。在实际操作中，若遇到具体的遗产继承问题，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。