一般情况下，父母欠银行的债务，子女并没有法律上的责任来承担。因为在我国法律体系中，每个人都被视为独立的民事主体，各自独立承担民事责任，父母的债务通常只由他们自己负责清偿，不会自动转移到子女身上。下面我将从不同情况详细分析这一问题：

1. 父母与子女为独立民事主体：

- 父母和子女是相互独立的民事主体，各自要对自己的债务负责。父母的银行债务，一般由父母自己承担，子女无需承担。这是基于“独立民事主体原则”的法律规定。

2. 子女继承父母遗产的情况：

- 如果父母去世，子女继承了父母的遗产，那么子女需要在继承遗产的范围内承担父母的债务。这是基于“继承权与继承义务相一致”的原则。例如，如果父母遗产价值100万元，而欠银行债务50万元，子女继承遗产后，需用这100万元中的50万元来偿还银行债务；若遗产价值不足债务额，子女仅需在实际继承的遗产价值范围内偿还。

3. 子女为父母债务提供担保的情况：

- 如果子女为父母的债务提供了担保，当父母无法按时偿还债务时，银行有权要求子女按照担保合同的约定承担相应的担保责任，代为偿还债务。这种责任是基于特定的合同关系产生的，而非普遍的法定责任。

4. 父母与子女共同生活的情况：

- 如果成年子女和父母一同生活，且父母欠下的债务是用于家庭共同生活或经营，那么可能会用家庭共同财产来归还这部分债务。但这并不意味着子女个人需要承担全部债务，而是家庭共同财产中属于父母的部分需要用于偿债。

综上所述，父母欠银行的债务，在一般情况下子女无需承担。但在特定情况下，如继承遗产或为债务提供担保等，子女可能需要承担相应的还款责任。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。