在法定继承的情况下，父亲去世后，其遗产由母亲和子女共同继承，具体的继承份额需根据实际情况确定。以下是对此问题的详细解答：
### 结论前置
在父亲未留遗嘱的情况下，母亲和子女作为第一顺序继承人，原则上应均等分配遗产。但需注意，存在一些特殊情形会影响份额分配。
### 详细解答
1. 一般情况：
- 父亲去世，若其生前未留有遗嘱、遗赠等对遗产作出特殊安排，则按照法定继承办理。 - 母亲作为配偶，子女作为直系后代，均属于第一顺序继承人。 - 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。因此，在一般情况下，母亲和子女会平均分配父亲的遗产。2. 特殊情况：
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应予以照顾。 - 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分。 - 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，应当不分或者少分。3. 遗产分配的具体操作：
- 首先，需将夫妻共同财产中属于母亲的部分划分出来，剩余部分才是父亲的遗产。 - 然后，根据法定继承原则，母亲和子女共同继承父亲的遗产。 - 若存在上述特殊情况，需相应调整继承份额。4. 示例：
- 假设父亲遗产总额为100万元，母亲和子女共3人，且不存在特殊情况。 - 则每人应继承的份额为100万元 / 3 = 约33.33万元。5. 法律建议：
- 在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间充分沟通，协商确定继承份额。 - 若协商不成，可寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决纠纷。综上所述，父亲去世后，其遗产由母亲和子女共同继承，原则上应均等分配。但需注意特殊情况对继承份额的影响，并依法进行遗产分配。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。