一般情况下，父亲在世时欠下的债务，子女没有义务偿还。债务具有相对性，通常只约束债权人和债务人，即父亲欠债应由父亲自己偿还。不过，也存在一些特殊情况，以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 子女作为债务保证人的情况：

- 如果子女为父亲的债务提供了保证，并且在保证合同中明确约定了保证责任，那么在父亲不履行债务时，子女需要按照保证合同的约定代为偿还债务。

2. 子女和父亲财产混同的情况：

- 如果子女和父亲的财产存在混同，即无法清晰区分各自的财产，那么债权人有可能要求子女用混同的财产来偿还父亲的债务。

3. 子女继承父亲财产的情况：

- 如果父亲去世后，子女继承了父亲的财产，那么子女需要在继承财产的范围内对父亲的债务承担偿还责任。这意味着，如果遗产的价值足够偿还债务，子女需要用遗产来还债；如果遗产价值不足以偿还全部债务，子女只需在继承范围内偿还，超出部分无需承担。

综上所述，子女在一般情况下没有义务偿还父亲在世时欠下的债务，但在特定情况下，如作为债务保证人、财产混同或继承遗产时，可能需要承担偿还责任。如果你面临具体情况，请直接向我咨询，我将根据你的实际情况提供更详细的法律建议。