针对您提出的“法院协商还款到期不还怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

### 一、申请强制执行

在经过法院调解并达成还款协议后，若被申请人（即债务人）未按照协议约定的时间和金额履行还款义务，您作为申请人（即债权人）有权依据该调解书向法院申请强制执行。具体步骤如下：

1. 准备申请材料：包括调解书原件、申请执行书（需写明申请执行的事项、理由和依据）、身份证明等。

2. 提交申请：将准备好的申请材料提交至负责调解的法院执行局。

3. 法院审查：法院会对您的申请进行审查，核实调解书的真实性和有效性，以及被申请人是否确实未履行还款义务。

4. 启动执行程序：经审查通过后，法院会立即启动强制执行程序，采取查询、查封、扣押、冻结等措施，对被申请人的财产进行处置，以实现您的债权。

### 二、追究违约责任

若调解书中明确约定了逾期还款的违约责任（如支付违约金、滞纳金等），您还可以要求被申请人承担相应的违约责任。这通常需要在申请强制执行的同时，向法院提出追究违约责任的请求。

### 三、列入失信被执行人名单

对于有能力履行还款义务却拒不履行的被申请人，法院还可以将其列入失信被执行人名单。被列入失信名单后，被申请人在出行、高消费、贷款、子女就读高收费私立学校等方面将受到限制，这有助于增加其违约成本，促使其履行还款义务。

### 四、注意事项

1. 申请强制执行的时限：根据法律规定，申请强制执行的时限为两年。若超过此时限，法院将不再提供强制性的法律保护措施。因此，您务必在调解书约定的还款期限届满后及时申请强制执行。

2. 财产保全的申请：在调解书生效后至申请执行前，若您发现被申请人有转移财产等紧急情况，且不申请保全将可能导致生效法律文书不能执行或者难以执行的，可以向执行法院申请采取保全措施。

### 五、法律依据

- 《中华人民共和国民事诉讼法》规定，调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
- 《民法典》第二百五十二条规定，对判决、裁定和其他法律文书指定的行为，被执行人未按执行通知履行的，人民法院可以强制执行或者委托有关单位或者其他人完成，费用由被执行人承担。

综上所述，当法院协商还款到期不还时，您可以通过申请强制执行、追究违约责任、列入失信被执行人名单等措施来维护自己的合法权益。同时，也请注意申请强制执行的时限和财产保全的申请条件。希望这些解答能对您有所帮助。