关于法院判决认定的逾期支付利息是否需要开发票的问题，我可以给你一个明确的结论：是否需要开发票，需根据具体情况判断，主要取决于该利息的性质以及相关税收法规的规定。

1. 若该利息属于应税项目：如民间借贷中约定的利息等，根据税收相关法规，收款方应开具发票。这是为了确保税收的征管和合规，使交易行为在法律和税务框架内进行。例如，如果法院判决的逾期支付利息属于民间借贷的一部分，且该利息收入需要纳税，那么收款方就应当开具相应的发票。

2. 若该利息属于非应税项目：如某些法定利息或特定情况下的约定利息，可能无需开具发票。例如，国债利息等通常就不需要开具发票，因为它们可能属于免税或特定税收优惠政策下的收入。

因此，在处理法院判决的逾期支付利息是否需要开发票的问题时，你应当首先明确该利息的性质，并查阅相关的税收法规，以确定是否需要开具发票。如果你对此仍有疑问或不确定如何操作，建议你咨询当地的税务部门或专业律师，以获取更具体的指导和帮助。

总的来说，是否需要开发票并不是一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况进行综合考虑和判断。希望这个回答能够帮你解决疑惑。