法定监护人确实可以是爷爷奶奶，但这通常是在特定情况下才会发生的。
首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人，对其负有抚养、教育和保护的义务。这种法定的监护职责一般从子女出生起开始，并一直延续到子女成年。
然而，在某些特殊情况下，比如父母已经死亡或者没有监护能力（如因疾病、残疾等原因无法履行监护职责），这时就需要由其他有监护能力的人按顺序来担任监护人。根据民法典的规定，这个顺序首先是祖父母、外祖父母，其次是兄、姐，最后是其他愿意担任监护人的个人或者组织（但需经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。
因此，在父母无法履行监护职责的情况下，爷爷奶奶作为第一顺序的监护人，是有资格和可能成为未成年子女的法定监护人的。这样的规定旨在确保未成年人的合法权益得到有效保护，防止因无人监护或监护权争夺而对未成年人造成不利影响。
总的来说，虽然父母是未成年子女的首选和主要监护人，但在特定情况下，爷爷奶奶等其他亲属也有可能成为法定监护人。