当没有立下遗嘱时，财产的分配主要遵循法定继承的原则。以下是对这一问题的详细解答：

### 一、没有立遗嘱时财产的分配原则

1. 法定继承顺序：

- 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。这里所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。 - 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

2. 继承顺序规则：

- 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。 - 没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。

3. 继承份额的分配：

- 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。 - 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。 - 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。 - 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。 - 继承人协商同意的，也可以不均等分配。

### 二、法定继承的适用情况

法定继承通常发生在以下情况下：

1. 被继承人生前未立遗嘱处分其遗产。

2. 遗嘱继承人放弃继承或受遗赠人放弃遗赠。

3. 遗嘱继承人丧失继承权。

4. 遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡。

5. 遗嘱无效部分所涉及的遗产。

6. 遗嘱未处分的遗产。

### 三、相关法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条规定：“继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。”同时，第一千一百二十七条明确了遗产继承的顺序和范围。

### 四、建议与提醒

1. 提前规划：建议被继承人提前订立遗嘱，以明确财产的分配意愿，避免后续的家庭纠纷。

2. 法律咨询：在涉及遗产继承问题时，建议咨询专业律师，以确保权益得到妥善保护。

3. 协商处理：在遗产分配过程中，继承人之间应尽可能通过协商达成一致，以维护家庭和谐。

综上所述，没有立下遗嘱时，财产的分配主要遵循法定继承的原则，按照继承顺序和份额进行分配。在实际操作中，应依据相关法律法规，并尽可能通过协商处理遗产分配问题。