在民间借贷中，若借款人未按约定支付利息，出借人是有权起诉的。以下是对这一问题的详细解答：

### 一、起诉的法律依据

合法的借贷关系受法律保护。在民间的借贷行为中，利息是双方约定的关键内容。如果借贷双方明确约定了利息，且借款人未按照约定支付利息，那么出借人可以根据《民法典》合同编中关于借款合同的规定，向具有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求借款人支付利息，并可以根据实际情况要求赔偿由于逾期支付利息而遭受的损失。

### 二、起诉的条件及时机

1. 约定还款期限的情况：

- 如果借款合同或借条中明确约定了利息支付的时间和方式，当借款人未按时支付利息时，出借人即有权向法院提起诉讼。 - 需要注意的是，民事诉讼时效期间通常为三年，自权利人知道或应当知道权利受损及义务人之日起计算。因此，出借人应在诉讼时效期间内提起诉讼，以避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。

2. 未约定具体还款期限的情况：

- 在借贷双方未明确约定利息支付的具体时间时，出借人可以随时请求借款人支付利息，但需给予借款人必要的准备时间。 - 若借款人在宽限期后仍未支付利息，出借人有权提起诉讼。此时，诉讼时效从宽限期届满之日起计算。

### 三、起诉前的准备工作

为确保诉讼的有效性和证据的充分性，出借人在提起诉讼前应做好以下准备：

1. 收集证据：出借人应确保手中持有有效的借款合同、借条或其他能证明借贷关系的书面材料，这些文件是诉讼中的核心证据。

2. 催款记录：在起诉前，出借人可以通过电话、短信、邮件等方式进行催款，并妥善保存相关记录，这些记录可以作为辅助证据使用。

3. 了解法律程序：出借人应了解相关的法律程序和诉讼流程，以便在提起诉讼后能够顺利地参与诉讼过程。

### 四、结论与建议

综上所述，民间借贷中若借款人未按约定支付利息，出借人是有权起诉的。在提起诉讼前，出借人应做好充分的证据收集和准备工作，并严格遵守诉讼时效的规定。如遇复杂情况或疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。通过合理运用法律知识，出借人可以更有效地保护自己的财产权益不受侵害。