1. 继承遗产：若儿子继承了母亲的遗产，那么在继承遗产的范围内，儿子需对母亲的债务承担清偿责任。债权人可起诉要求儿子在继承遗产范围内偿还欠款。
2. 财产混同或债务加入：如果有证据证明儿子与母亲存在财产混同，或者儿子对母亲的债务作出过明确的债务加入意思表示，即愿意共同承担债务等情况，债权人也有理由起诉儿子要求其承担相应责任。
3. 提供担保：如果儿子在法律上对母亲的债务存在担保关系，比如儿子为母亲的债务提供了担保，那么在母亲不履行还款义务时，债权人可以起诉儿子要求其承担担保责任。
综上所述，能否起诉母亲的儿子，要综合案件具体事实和证据，依据相关法律规定判断儿子是否存在需承担母亲债务的法定情形。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。