针对您提出的“母亲不给孩子上户口有什么罪”这一问题，我们需要从法律的角度进行深入分析。
首先，要明确的是，给孩子上户口是父母的法定义务。根据我国的相关法律法规，父母有责任为新生儿办理户口登记，这是保障孩子合法权益、确保其能够正常享受社会服务和福利的重要步骤。
如果母亲故意不给孩子上户口，这一行为本身并不直接构成一个特定的罪名，如“不上户口罪”等。然而，这种行为可能引发一系列的法律后果和责任。具体来说：
1. 违反行政法规：不上户口可能违反了户籍管理的相关行政法规，导致母亲面临行政处罚，如罚款等。
2. 影响孩子权益：不上户口将直接影响孩子的教育、医疗、社会保障等权益。孩子可能无法正常入学、享受医疗保险等，这对孩子的成长和发展将造成不利影响。
3. 可能构成其他犯罪的间接因素：虽然不上户口本身不构成犯罪，但如果这一行为是出于其他非法目的（如逃避抚养责任、藏匿孩子等），并且这些行为本身构成了犯罪（如拒不执行判决罪、藏匿孩子罪等），那么不上户口可能成为这些犯罪行为的间接因素或表现之一。
以您提供的案例为例，如果母亲在离婚后故意不给孩子上户口，并且这一行为是出于逃避将孩子交给另一方抚养的判决，那么她可能构成拒不执行判决罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，将受到刑事处罚。
因此，虽然不上户口本身不直接构成一个罪名，但母亲有责任和义务为孩子办理户口登记。如果故意不上户口，并且这一行为违反了法律法规或影响了孩子的合法权益，母亲将可能面临行政处罚或承担其他法律责任。在极端情况下，如果不上户口是出于其他非法目的，并且这些目的构成了犯罪，那么母亲还可能受到刑事处罚。
建议您如果遇到类似情况，及时咨询专业律师或相关机构，以了解具体的法律责任和解决方案。同时，也呼吁所有父母要切实履行自己的法定义务，为孩子的健康成长和未来发展创造良好的条件。