面对欠款2000元不还的情况，最有效的处理方法可以归纳为以下几点：

1. 优先协商解决：

- 首先尝试与欠款人进行直接沟通，了解欠款的具体原因，并表达你的还款诉求。 - 保持冷静和尊重，尝试达成一个双方都能接受的还款计划，如分期还款等。 - 如果直接沟通无效，可以考虑寻求共同朋友、家人或专业调解机构的帮助进行调解。

2. 书面催款并保留证据：

- 若协商无果，应向欠款人发送书面的催款函或信息，明确告知欠款的金额、还款期限及逾期后果。 - 保留好催款函的发送记录及对方的回复，作为后续法律途径的书面证据。 - 同时，整理并保存好所有与欠款相关的证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等。

3. 考虑法律途径：

- 若协商和书面催款均无果，可以向法院申请支付令。申请支付令适用于欠款事实清楚、权利义务关系明确的情况，程序简便且费用较低。 - 如果支付令无效或不适用于你的情况，可以提起民事诉讼。在提起诉讼前，需要确保自己符合起诉的条件，并准备充分的证据材料。 - 无论选择哪种方式，都需注意诉讼时效问题，一般为三年，从权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

4. 申请强制执行：

- 若判决后对方仍不履行还款义务，可以在规定的时间内向法院申请强制执行。 - 法院有权采取多种强制执行措施，如查询、冻结、扣划其银行存款，查封、拍卖其名下财产等。

5. 利用在线诉讼平台：

- 为节省时间和精力，可以考虑通过人民法院的在线诉讼平台进行网上立案和诉讼。这一方式便捷高效，尤其适用于小额债务纠纷。

在整个过程中，保持冷静和理智至关重要。同时，也可以随时向我咨询具体的法律建议或寻求进一步的帮助。