遇到欠款人电话关机找不到人的情况，不要慌张，你可以通过以下法律途径来维护自己的权益：

1. 保留证据，提起诉讼：

- 首先，确保你手中握有充分的证据，如借条、转账记录、聊天记录等，这些都能证明借贷关系和借款金额。 - 接着，你可以向法院提起诉讼。即使无法联系到欠款人，法院也会通过公告送达等方式传唤，若其不出庭，法院可缺席判决。

2. 申请强制执行：

- 如果你拿到了胜诉判决，但欠款人仍不还款，你可以向法院申请强制执行。法院有权核查、冻结、划拨其银行存款，甚至查封、拍卖其名下财产。

3. 申请诉前财产保全：

- 为防止欠款人转移财产，你可以在起诉前向法院申请对其财产进行保全。但需注意，你需在法院采取保全措施后三十日内依法提起诉讼或申请仲裁，否则保全会解除。

4. 考虑其他法律途径：

- 若欠款人失联满两年，你可以向法院申请宣告其为失踪人。其财产将由财产代管人管理，你可以要求财产代管人从失踪人的财产中支付欠款。 - 若欠款人怠于行使其到期债权，对你造成损害，你可以向法院请求以自己的名义代位行使债务人的债权（但该债权专属于债务人自身的除外）。

5. 保持耐心与持续关注：

- 在整个过程中，保持冷静与耐心至关重要。同时，应持续关注欠款人的动态，以便及时采取相应措施。

综上所述，面对欠款人电话关机找不到人的情况，你应综合运用多种法律手段来维护自己的权益。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。