当欠款被告人不出庭时，法院有权并且通常会进行缺席审判。以下是对此情况的详细解答：

### 一、缺席审判的流程与依据

1. 法院进行缺席审判：

- 在合法传唤被告后，若被告无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭，法院将依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定进行缺席审判。

2. 审理依据：

- 法院会依据原告所提供的证据来展开审理工作。因此，原告务必做好充分准备，提供如借条、转账记录、聊天记录等能够证明借贷关系存在和借款金额的相关证据。

### 二、判决结果与后续处理

1. 判决结果：

- 倘若原告提供的证据充足且事实清晰，法院会依法作出判决，责令被告偿还债务，并让其承担相应的利息、违约金等费用。 - 如果原告证据不足，无法有效证明借款事实，即便被告不出庭，法院也可能因证据问题不支持原告全部或部分诉求。

2. 被告的缺席影响：

- 被告的缺席并不会对判决的作出产生影响，但可能会对其答辩权等诉讼权利的行使造成阻碍，甚至可能面临更不利的判决结果。

3. 后续处理：

- 判决生效后，若被告依旧不履行还款义务，原告可以向法院申请强制执行。法院会采取多种措施，如查询、冻结、划拨被告的财产等，以确保原告的合法权益得到实现。

### 三、特殊情况的延期审理

- 在某些情况下，如果被告不出庭导致案件事实无法查清，法院可能会选择延期审理，即等到被告到庭之后再进行审判。

### 四、实例说明

- 以小何向小李借款5万元未还为例，小李将小何起诉至法院。法院依法向小何送达传票，但小何无正当理由拒不出庭。在此情况下，法院会进行缺席审判。由于小李提供了充分的证据，法院大概率会支持其诉讼请求，判决小何偿还欠款及可能产生的利息。若判决生效后小何不履行还款义务，小李可通过强制执行程序让法院查询、冻结、划拨小何的财产以保障自身权益。

综上所述，当欠款被告人不出庭时，法院将依法进行缺席审判，并根据原告提供的证据作出判决。原告应做好充分准备以确保自身权益得到维护，而被告的缺席则可能对其产生不利影响。判决生效后，若被告不履行还款义务，原告可通过强制执行程序实现债权。