当欠款人被执行时，担保人的处理方式主要取决于担保的类型，即是一般保证还是连带责任保证。以下是对两种情况的详细解释：

### 一、一般保证

在一般保证中，担保人享有先诉抗辩权。这意味着，在债权人未对债务人（欠款人）的财产进行强制执行，或者强制执行后仍无法完全清偿债务之前，担保人可以拒绝承担保证责任。具体来说：

1. 先诉抗辩权的行使：若债权人直接要求担保人承担责任，担保人可以主张先诉抗辩权，要求债权人先对债务人的财产进行执行。

2. 担保责任的承担：若债务人的财产不足以清偿全部债务，担保人需对剩余债务承担保证责任。担保人承担保证责任后，有权向债务人追偿。

### 二、连带责任保证

在连带责任保证中，债权人有权要求债务人或担保人中任一方承担全部债务。这意味着，一旦债务人被执行但仍无法清偿债务，债权人可以直接要求担保人承担剩余债务的清偿责任。具体来说：

1. 连带责任的承担：若债务人无法清偿债务，债权人可以要求担保人承担全部或部分债务的清偿责任。

2. 担保人的追偿权：担保人承担保证责任后，有权向债务人追偿，要求债务人偿还担保人代为清偿的款项。

### 三、实际操作建议

1. 明确担保类型：在处理相关事务时，首先应明确担保的类型，以确定担保人的具体责任和义务。

2. 及时沟通协商：担保人与债权人、债务人之间应保持及时沟通，协商解决方案，以避免不必要的法律纠纷。

3. 保留证据材料：担保人应妥善保留与担保相关的证据材料，如担保合同、还款记录等，以便在需要时提供证明。

综上所述，当欠款人被执行时，担保人的处理方式需根据担保类型而定。在一般保证中，担保人享有先诉抗辩权；在连带责任保证中，担保人需承担连带责任。无论何种情况，担保人都应明确自己的责任和义务，并及时与债权人、债务人沟通协商解决方案。