当欠款人被判刑后，你依然有权追讨欠款，因为判刑并不影响其民事债务的承担。以下是我为你提供的详细处理建议：

1. 确认债务的有效性：

- 首先，确保该债务是合法有效的，即债务的产生基于合法的借贷关系，而非非法活动如赌博等。

2. 通过法律途径追讨：

- 刑事附带民事诉讼：如果欠款人的犯罪行为与欠款有直接关联，如诈骗导致你经济损失，你可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿损失。法院会一并处理民事赔偿部分。 - 另行提起民事诉讼：如果欠款属于普通的民事债务纠纷，与犯罪行为无关，你可以向法院单独提起民事诉讼，要求欠款人偿还欠款。法院会根据证据和法律规定进行审理和判决。

3. 执行欠款人的财产：

- 若法院判决你胜诉，且欠款人有可供执行的财产，如银行存款、房产、车辆等，你可以向法院申请强制执行。法院会依法采取查封、扣押、拍卖等措施，以实现你的债权。即使欠款人在服刑，其合法财产仍可用于偿还债务。

4. 保留相关证据：

- 确保你保存了所有与债务相关的文件和记录，如借款合同、转账凭证、还款记录等。这些证据在追讨债务过程中至关重要。

5. 考虑特殊还款方式：

- 根据实际情况，你可以与欠款人或其家属协商采用特殊的还款方式，如分期偿还、延期还款等，以减轻经济压力并促进合作。

综上所述，即使欠款人被判刑，你依然有多种法律途径可以追讨欠款。建议你根据自己的具体情况，选择最合适的法律手段来维护自己的合法权益。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。