欠信用卡钱第三方催款机构一般不会直接起诉。在信用卡欠款纠纷中，通常是发卡银行作为原告提起诉讼，因为银行是与持卡人存在直接债权债务关系的一方。第三方催款机构的主要职责是督促持卡人还款，它们受银行委托进行催收工作是合法的，但并非债权债务关系的一方主体，因此不具备直接起诉的权利。

1. 第三方催款机构的职责：

- 第三方催款机构会采用多种方式督促持卡人还款，如电话催收、上门催收等。 - 它们的目标是提高回款的可能性，但并不能直接对持卡人提起诉讼。

2. 特殊情况下的起诉与执行：

- 如果持卡人欠款情况严重，且经过多次催收都没有还款，银行可能会采取进一步行动。 - 银行有可能授权第三方催款机构以银行的名义去起诉持卡人，但这种情况下，起诉的主体仍然是银行，而非第三方催款机构。 - 另外，银行自己起诉后，在执行阶段也可能借助第三方的力量来协助执行。

3. 法律建议：

- 如果遇到信用卡欠款催款的情况，建议持卡人及时和银行沟通，协商出一个合理的还款计划。 - 这样做可以避免恶意拖欠，从而防止产生不良信用记录，降低后续可能面临的法律风险。

综上所述，欠信用卡钱时，第三方催款机构一般不会直接起诉持卡人。但持卡人仍应积极与银行沟通，妥善处理欠款问题，以避免可能的法律风险。