抚养子女是父母的法定义务，此义务不受婚姻关系存续的影响。在婚姻存续期间，若一方拒不履行抚养义务，未成年子女或不能独立生活的成年子女有权要求其给付抚养费。具体来说：
1. 诉讼主体：子女作为原告，未履行抚养义务的一方（如父亲）作为被告。母亲或其他监护人可以作为子女的法定代理人参与诉讼。
2. 证据准备：原告需要提供相关证据证明亲子关系及被告未支付抚养费的事实，如出生证明、被告未支付费用的相关记录等。
3. 法院审理：法院受理后，会根据具体情况审理判决。一般会综合考虑子女的实际需求、当地生活水平以及父母的给付能力等因素，确定抚养费数额。
4. 判决执行：一旦判决生效，若被告仍不履行抚养义务，子女可以通过强制执行程序要求被告支付抚养费，以保障自身合法权益。
综上所述，未离婚父母一方不给子女抚养费，子女完全有权起诉要求支付。如果你或你身边的人面临类似问题，建议收集好相关证据，及时向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。