1. 经济性质定义：在经济学中，根据投资主体和资产归属的不同，可以将经济性质划分为国有、集体、私营、外资等不同类型。有限责任公司自然人投资或控股，意味着这家公司的投资主体是自然人，即个人，且由这些自然人控制公司的股权。
2. 私营经济特点：私营经济是指由自然人投资设立或由自然人控股，以雇佣劳动为基础的营利性经济组织。它是以私有制为基础，完全由民间投资、民间经营、民间受益、民间承担风险的经济形式。有限责任公司自然人投资或控股完全符合私营经济的这些特点。
3. 法律地位：在《中华人民共和国公司法》等法律法规中，并没有将有限责任公司自然人投资或控股单独列为一种经济性质，而是将其归类为私营经济的一种。因此，在法律上，这种投资方式的经济性质属于私营经济。
综上所述，有限责任公司自然人投资或控股的经济性质是私营经济。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。