针对“无子女老人的遗产怎么处置”这一问题，首先需要明确的是，遗产的处置主要遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定，并会涉及到继承人的顺序、是否存在遗嘱以及是否有人申请担任遗产管理人等多个方面。以下是对这一问题的详细解答：
### 一、法定继承顺序
1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。在本题中，由于老人无子女，因此第一顺序继承人中不包括子女。
2. 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。如果第一顺序继承人不存在或者全部放弃继承权，那么遗产将由第二顺序继承人继承。在本题中，若老人无配偶和父母，且存在兄弟姐妹，则兄弟姐妹将成为第二顺序继承人。
3. 代位继承：如果老人的兄弟姐妹先于老人去世，那么这些兄弟姐妹的子女（即老人的侄子、侄女等）将有权代位继承。这是《民法典》新增的规定，旨在保障私有财产在血缘家族内部的流转。
### 二、遗嘱的存在与否
* 如果老人生前立有遗嘱，并且遗嘱合法有效，那么遗产将按照遗嘱进行分配。遗嘱可以指定继承人，也可以指定遗产的分配方式。
### 三、无人继承遗产的处理
* 如果老人没有继承人（包括第一顺序、第二顺序继承人和代位继承人），或者所有继承人都放弃继承权，那么遗产将成为无人继承遗产。
* 在这种情况下，根据上海市人民政府办公厅的相关意见，利害关系人可以向人民法院申请指定民政部门担任遗产管理人。民政部门将负责清理遗产、制作遗产清单、处理债权债务等，并最终根据法院判决将剩余遗产收归国家所有，用于扶贫济困、扶老救孤等公益事业。
### 四、建议与注意事项
1. 提前规划：建议老人在身体健康时提前规划自己的遗产分配，可以通过立遗嘱的方式明确自己的意愿。
2. 法律咨询：在处理遗产问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导。
3. 家庭沟通：如果老人有兄弟姐妹或侄子侄女等可能的继承人，建议提前与他们沟通自己的遗产分配意愿，以减少不必要的纠纷。
综上所述，无子女老人的遗产处置需要根据具体情况来确定，包括继承人的顺序、遗嘱的存在与否以及无人继承遗产的处理方式等。建议老人在生前提前规划并咨询专业律师以确保自己的遗产得到妥善处理。