关于担保人死亡后债务由谁承担的问题，这需要根据具体情况来分析，以下是详细的解答：

1. 担保合同有明确约定担保期限的情况：

- 在担保期限内，担保人的继承人应以其继承的遗产为限承担担保责任。这意味着，如果担保人留下了遗产，债权人可以在担保期限内，要求担保人的继承人在继承遗产的范围内偿还债务。

2. 担保合同未约定担保期限的情况：

- 一般为主债务履行期届满之日起六个月内，超过此期限，担保人的继承人无需承担担保责任。但如果继承人愿意承担担保责任，法律并不禁止。

3. 担保人遗产的处理：

- 若担保人有遗产，债权人可向法院起诉，以担保人的遗产为限实现债权。继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。 - 若担保人无遗产或遗产不足以清偿债务，债权人将无法向担保人的继承人主张权利，只能要求债务人继续履行债务。

4. 担保责任类型的区分：

- 若是连带责任保证，债权人既可以要求债务人履行债务，也可要求担保人在其保证范围内承担保证责任。担保人死亡后，债权人可要求其继承人在继承遗产范围内承担担保责任。 - 若是为一般保证，在债务人不能履行债务时，担保人应承担保证责任。担保人死亡后，其遗产继承人在继承遗产范围内承担担保责任；若继承人放弃继承，对被继承人依法应承担的担保责任可不承担。

5. 担保人子女的责任：

- 一般情况下，借款担保人死亡，其子女无需承担担保债务。但若子女继承了担保人遗产，那么子女需在继承遗产的范围内承担担保债务。例如，遗产价值50万，担保债务60万，子女仅需以50万为限承担责任。若子女放弃继承遗产，则对担保债务无清偿义务。

综上所述，担保人死亡后债务的承担需视具体情况而定，包括担保合同的约定、担保责任的类型、担保人遗产的处理以及担保人子女的责任等多个方面。如果您正面临因担保人死亡导致的债务纠纷，或者对欠款偿还的具体细节、流程存在疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。