关于“抚养费加倍支付延迟履行期间的债务利息”这一问题，这实际上涉及到法律执行中的一个重要概念，即当被执行人（在此为拖欠抚养费的一方）未按照法律文书（如判决书、裁定书等）指定的期间履行给付金钱义务时，需要承担的额外经济责任。

### 一、加倍支付迟延履行期间债务利息的含义

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定（如第二百五十三条），如果被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。这里的“加倍支付”，通常是指在按银行同期贷款最高利率计付的债务利息基础上再增加一倍。也就是说，除了原本需要支付的利息（如果有的话）外，被执行人还需要额外支付一倍的利息作为对迟延履行的惩罚。

### 二、计算方法

具体计算方法为：法律文书确定的给付金钱数×银行同期贷款最高利率×迟延履行期间×2倍=应支付的迟延履行债务利息数额。这个数额会由执行人员通知被执行人，并要求其按法律文书确定的义务一并执行。如果被执行人拒不履行，法院也可以采取强制执行措施。

### 三、立法本意与目的

这一规定的立法本意在于保护债权人的合法权益，通过惩罚性经济手段促使败诉的当事人及时履行义务。在抚养费案件中，这有助于确保抚养费能够及时、足额地支付给需要抚养的一方，从而维护被抚养人的合法权益。

### 四、司法实践中的注意事项

1. 起算时间：迟延履行期间的利息应自判决、裁定和其他法律文书指定的履行期间届满的次日起计算。

2. 利率选择：在司法实践中，应围绕立法本意选择合适的利率进行加倍计算。如果法律文书没有规定支付金钱义务利息的利率，或规定的利率低于中国人民银行公布的同期基准利率，应按中国人民银行同期基准利率加倍计算迟延履行期间的债务利息。如果法律文书规定有支付金钱义务的利率，且该利率高于中国人民银行同期贷款利率，应告知当事人选择某一商业银行逾期贷款利率进行加倍计算，但加倍计算的利息不能超过中国人民银行同期贷款逾期利息的4倍。

3. 全面计算：法律文书主文规定被执行人应履行的全部金钱义务（包括抚养费、违约金、利息、损失等）均应加倍计算债务利息。

### 五、对抚养费案件的特别说明

在抚养费案件中，加倍支付迟延履行期间的债务利息的规定尤为重要。因为抚养费直接关系到被抚养人的生活和教育等基本需求。如果拖欠抚养费的一方迟延履行，不仅会给被抚养人带来经济上的困难，还可能影响其身心健康和成长发展。因此，通过加倍支付迟延履行期间的债务利息来惩罚迟延履行行为，并促使拖欠方及时履行义务，是维护被抚养人合法权益的重要手段。

综上所述，“抚养费加倍支付延迟履行期间的债务利息”是法律对迟延履行给付金钱义务行为的一种惩罚性经济措施，旨在保护债权人的合法权益并促使被执行人及时履行义务。在抚养费案件中，这一规定尤为重要且具有实际意义。