1. 核心结论：母亲无权以写遗嘱的方式将登记在儿子名下的房产给女儿。因为房产证是儿子的名字，意味着该房产的所有权归属于儿子，母亲并非该房产的所有权人，无权通过遗嘱处分该房产。

2. 法律背景与解释：

- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。遗嘱处分的前提是遗嘱人必须对所处分的财产拥有所有权。 - 在本案例中，房产证上登记的是儿子的名字，这通常意味着该房产的所有权归属于儿子。除非有充分的证据证明该房产实际上属于母亲所有（例如，存在代持协议、购房款由母亲支付且儿子仅为名义所有人等情况），否则母亲无权通过遗嘱处分该房产。

3. 可能的法律后果：

- 如果母亲在遗嘱中试图将登记在儿子名下的房产给女儿，该遗嘱部分关于该房产的处分将无效。因为母亲并非该房产的所有权人，其处分行为属于无权处分。 - 女儿无法依据该遗嘱取得该房产的所有权。如果女儿认为母亲有遗嘱且自己应当取得该房产，她可能会面临法律纠纷，甚至可能被儿子起诉要求确认遗嘱无效或返还房产。

4. 建议与行动：

- 对于母亲而言，如果她希望将房产留给女儿，应当首先确认房产的所有权归属。如果房产确实属于儿子所有，母亲应当与儿子协商，看是否能够通过赠与、买卖等方式将房产过户给女儿。 - 对于女儿而言，如果她希望取得该房产的所有权，应当与母亲和儿子进行充分沟通，了解房产的所有权归属情况，并寻求合法的途径取得房产。 - 如果双方对房产的所有权归属存在争议，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。

5. 进一步思考：

- 本案例提醒我们，在处理家庭财产纠纷时，应当首先确认财产的所有权归属。只有所有权人才能对财产进行处分。 - 同时，遗嘱的制定也应当谨慎，确保遗嘱内容合法、有效，避免引发不必要的法律纠纷。

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