您好，首先我要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，亲生父母与子女之间的血缘关系是无法通过法律手段断绝的。这意味着，无论是通过协议、登报声明还是司法程序，都无法解除这种基于血缘而产生的抚养和赡养义务。

对于您提到的“断绝亲子关系”的合法性问题，实际上在法律上是不存在的。因为法律明确规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚或解除收养关系而消除。即使是父母离婚时约定的子女与一方断绝关系的条款，也是无效的。

如果您面临家庭矛盾或纠纷，我建议您采取以下更理性和合法的方式来解决：

1. 协商与调解：

- 父母双方或其他监护人可以自行协商，明确抚养责任和费用分担。 - 如果协商失败，可以向居委会、妇联或人民调解委员会申请调解，他们可以帮助双方达成和解，并留存调解记录作为后续可能的诉讼证据。

2. 法律途径：

- 如果协商和调解都无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。 - 例如，如果父母未履行抚养义务，子女可以以自己的名义起诉，要求支付抚养费。 - 在这种情况下，您需要准备相关证据（如聊天记录、转账记录、证人证言等）来支持您的诉求，并撰写明确的诉状，说明诉求及事实理由。 - 管辖法院通常是母亲住所地或经常居住地法院。

3. 明确权利与义务：

- 法律虽然不能切断血缘关系，但能明确权利和义务的界限。 - 对于天生的血缘关系，如亲生父母和子女之间，《民法典》始终守护着最基本的底线，即父母要照顾未成年子女，成年子女也要赡养父母。

最后，我要强调的是，家庭关系中的矛盾和纠纷是常见的，但我们应该通过理性和合法的方式来解决，而不是试图通过“断绝亲子关系”这样不切实际的方式来逃避问题。希望这些建议能对您有所帮助。