具体来说：
1. 宽限期内还款：如果你在还款日后的第一天（即逾期一天）内还款，这仍然属于宽限期内，因此不会算作逾期，也不会产生任何罚息或滞纳金。你的还款信息将正常上传到征信系统，不会留下不良记录。
2. 超过宽限期：然而，如果你超过了这3天的宽限期仍未还款，那么就会被视为逾期。这时，建设银行可能会收取一定的罚息和滞纳金，并且你的逾期记录也将被上传到征信系统，这可能会对你的个人信用记录产生一定的负面影响。
因此，虽然建设银行信用卡逾期一天通常不会有影响，但建议你还是尽量在还款日前完成还款，以避免任何不必要的麻烦。如果确实因为某些原因无法按时还款，也应及时与建设银行联系，了解相关的宽限政策和罚息情况，以便做出相应的安排。