可以起诉要求支付这10年的抚养费。针对您的情况,我将从法律背景、法律建议和可能的法律后果三个角度为您详细分析。

### 法律背景

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定,父母对子女有抚养教育的义务。这种义务不因父母离婚而消除。离婚后,子女由一方直接抚养的,另一方应当负担部分或者全部抚养费。抚养费的具体数额和支付方式,可以由双方协议确定;协议不成的,由人民法院判决。

在您的情况下,女方作为孩子的母亲,即使离婚后没有直接抚养孩子,也仍然负有支付抚养费的法律义务。如果女方一直未支付抚养费,您作为直接抚养孩子的一方,有权依法向法院提起诉讼,要求女方支付拖欠的抚养费。

### 法律建议

1. 收集证据:在提起诉讼前,您需要收集相关证据来证明女方未支付抚养费的事实。这些证据可以包括离婚协议、法院判决书(如果涉及)、银行转账记录(如果有)、女方未支付抚养费的书面或录音证据等。

2. 提起诉讼:收集到足够证据后,您可以向女方户籍所在地或经常居住地的基层人民法院提起诉讼。在起诉时,您需要提交起诉状、证据材料以及您的身份证明等文件。

3. 参与诉讼:在诉讼过程中,您需要积极参与庭审,陈述事实、提供证据,并回答法官和对方当事人的询问。如果需要,您还可以聘请律师作为您的诉讼代理人,帮助您更好地维护自己的权益。

### 可能的法律后果

1. 法院判决:如果法院认定女方确实未支付抚养费,且您的诉讼请求合理合法,法院将会判决女方支付拖欠的抚养费。判决的具体数额将根据子女的实际需要、女方的负担能力以及当地的实际生活水平等因素来确定。

2. 执行问题:如果女方在判决生效后仍然不履行支付抚养费的义务,您可以向法院申请强制执行。法院将会采取一系列措施来强制女方履行义务,包括但不限于查封、扣押、拍卖女方的财产等。

3. 信用影响:女方未支付抚养费的行为还可能对其信用记录产生不良影响。在未来的贷款、信用卡申请等方面,女方可能会因为信用不良而受到限制或拒绝。

总结与建议

- 您作为直接抚养孩子的一方,有权依法向法院提起诉讼,要求女方支付拖欠的抚养费。
- 在提起诉讼前,请务必收集好相关证据,以确保诉讼的顺利进行。
- 如果需要,您可以聘请律师作为您的诉讼代理人,帮助您更好地维护自己的权益。

如果您在抚养费纠纷方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助,请随时向我咨询。