子女擅自取走父母存款的行为，在法律上通常被视为侵犯父母财产权的行为，具体可能构成不当得利或盗窃等违法行为，这取决于具体的情节和后果。

1. 不当得利：

- 如果子女在未经父母同意的情况下取走存款，且父母事后并未追认该行为，那么子女就构成了不当得利。不当得利是指没有法律根据，使他人受到损失而自己获得了利益。在这种情况下，父母有权要求子女返还擅自取走的存款。

2. 盗窃：

- 如果子女以非法占有为目的，秘密窃取父母的存款，且数额较大（具体数额标准依据当地法律规定），那么就可能构成盗窃罪。盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。

在处理这类家庭财产纠纷时，建议首先尝试通过家庭内部协商的方式解决。如果协商无果，父母可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。具体来说，父母可以收集相关证据，如银行存款记录、取款凭证等，向法院提起诉讼，要求子女返还擅自取走的存款。

如果你或你的家人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具针对性的法律建议和帮助。