1. 关于放弃抚养权的合法性分析

根据我国《民法典》及相关司法解释，父母对未成年子女负有法定抚养义务，这一义务不因个人主观意愿而随意免除。若父母因孩子“长期折腾”而决定放弃抚养权，这种行为本身在法律上并不被直接认定为违法，但关键在于放弃抚养权的方式和程序是否合法合规。

- 合法放弃抚养权的途径：父母可以通过协商一致，将子女的抚养权变更给另一方或符合条件的第三人（如其他近亲属），并需办理相关法律手续（如签订抚养权变更协议、必要时通过法院确认等）。在此过程中，必须确保子女的合法权益得到充分保障，不得因抚养权变更而损害子女的身心健康或基本生活需求。
- 非法放弃抚养权的后果：若父母未经合法程序，擅自将子女遗弃或拒绝履行抚养义务，可能构成遗弃罪等刑事犯罪，需承担相应的法律责任。同时，这种行为也会对子女的成长造成严重不良影响，可能引发一系列法律纠纷和社会问题。

2. 针对孩子“长期折腾”父母的建议

孩子“长期折腾”父母可能涉及多种原因，如行为习惯问题、心理需求未得到满足、家庭环境影响等。作为父母，应首先尝试从以下角度解决问题：

- 加强沟通与理解：与孩子进行深入沟通，了解其真实想法和需求，尝试找到问题的根源并共同解决。
- 寻求专业帮助：若孩子存在行为或心理问题，可考虑寻求心理咨询师、教育专家等专业人士的帮助。
- 调整家庭环境：营造一个和谐、稳定的家庭环境，为孩子提供足够的关爱和支持，帮助其健康成长。

3. 若确实无法履行抚养义务的应对措施

若父母因特殊原因（如身体疾病、经济困难等）确实无法履行抚养义务，应积极采取以下措施：

- 与另一方协商：与子女的另一方父母或监护人进行协商，共同商讨抚养权的变更或抚养费用的分担等问题。
- 寻求法律援助：若协商无果，可向当地法律援助机构申请法律援助，通过法律途径解决抚养权纠纷。
- 确保子女基本生活：在无法直接抚养子女的情况下，应确保子女的基本生活需求得到满足，如支付抚养费、提供必要的生活用品等。

综上所述，父母因孩子“长期折腾”而决定放弃抚养权的行为本身并不直接违法，但必须通过合法程序进行，并确保子女的合法权益得到充分保障。若您在抚养权方面遇到任何问题或困惑，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。