如果不给抚养费，将会承担以下责任：

1. 民事责任：

- 抚养费是父母对子女应尽的法定义务。一方不支付抚养费，另一方有权向法院提起诉讼，要求支付抚养费。 - 法院判决生效后，如果支付方仍拒不支付抚养费，另一方可以申请法院强制执行。强制执行措施包括但不限于查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣留、提取被申请执行人的收入，以及查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等。

2. 可能面临司法拘留：

- 如果支付方有足够的经济能力支付抚养费，却故意拒不执行法院关于抚养费的生效判决，且行为达到了一定的严重程度，就可能会被司法拘留。司法拘留的期限一般不超过15日。

3. 刑事责任：

- 在极端情况下，如果负有抚养义务的一方有能力支付抚养费却故意拒绝，导致子女生活陷入困境，且情节恶劣，可能构成遗弃罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。

4. 信用记录受损：

- 被执行人未按执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务的，人民法院可以限制其高消费，并将其纳入失信被执行人名单，影响其信用记录。这将导致被执行人在贷款、出行、消费等方面受到诸多限制。

综上所述，不给抚养费将会承担严重的法律责任和社会后果。因此，建议父母双方应协商解决抚养费问题，确保子女能够得到应有的抚养和教育。如果协商不成，应及时通过法律途径解决争议。