首先，从法律角度来看，夫妻在冷静期间虽然尚未正式离婚，但双方的关系已经处于不稳定状态。在这个期间，任何一方都不应擅自改变孩子的生活状态，尤其是未经另一方同意就带走孩子。
1. 男方行为可能构成侵权：男方未经女方同意带走孩子，可能侵犯了女方的监护权。根据《民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人，共同承担对子女的抚养、教育和保护职责。男方擅自带走孩子，可能违反了这一法律规定。
2. 女方可以起诉的法律依据：如果男方确实未经女方同意带走了孩子，女方可以向法院提起诉讼，要求男方归还孩子，并可能要求男方承担相应的法律责任。法院会根据具体情况，如孩子的年龄、双方的经济条件、抚养能力等因素，作出相应的判决。
3. 建议女方采取的措施：
- 与男方沟通：首先尝试与男方进行沟通，了解他带走孩子的原因和意图，看是否能通过协商解决问题。 - 收集证据：如果沟通无果，女方应尽快收集相关证据，如男方带走孩子的监控录像、聊天记录等，以备起诉时使用。 - 向法院起诉：在收集到足够证据后，女方可以向法院提起诉讼，要求男方归还孩子并承担相应的法律责任。总之，男方在冷静期间未经女方同意带走孩子，女方完全有权起诉。如果女方需要进一步的法律帮助或咨询，可以随时向我提问。