当在监狱服刑的人欠钱被起诉时，整个处理流程会遵循一定的法律程序。以下是对此问题的详细解答：

### 一、法律文书的送达

首先，法院会依照法律规定，向服刑人员送达起诉状副本、应诉通知书等相关法律文书。这些文书会明确告知服刑人员被起诉的情况、诉讼权利和义务，以及接下来的法律程序。由于服刑人员的人身自由受限，法院可能会通过监狱管理部门进行送达，确保服刑人员能够及时收到并了解相关法律文书。

### 二、债务属实的处理

1. 判决与执行：

- 若经法院核实，债务确实存在且合法有效，服刑人员仍需承担还款责任。 - 法院可能会进行缺席判决，即服刑人员无法亲自到庭参加庭审，但法院会根据原告提供的证据和法律规定作出判决。 - 判决生效后，若服刑人员不履行还款义务，原告可以申请强制执行。执行手段多样，包括查询、冻结、划拨其银行存款，对其名下的财产进行查封、扣押、拍卖等。

2. 财产执行与限制：

- 若服刑人员名下无可供执行的财产，法院会采取一系列限制措施，如限制其高消费（如乘坐飞机、高铁等），并将其列入失信被执行人名单。 - 这些限制措施旨在促使服刑人员积极履行还款义务，同时保护债权人的合法权益。

### 三、债务有争议的处理

如果服刑人员认为债务存在争议，如已还款、债务存在瑕疵等，可以在出狱后及时申诉，通过再审等法律程序来维护自己的合法权益。在申诉过程中，服刑人员需要提供充分的证据来证明自己的主张，法院会根据双方举证情况作出公正判决。

### 四、特殊情况的考虑

- 服刑期间的还款能力：由于服刑人员的人身自由受限，其还款能力可能受到限制。在这种情况下，法院和债权人可能会考虑服刑人员的实际情况，制定更为灵活的还款计划或采取其他措施来保障债权人的权益。
- 出狱后的还款责任：服刑人员在出狱后仍需承担还款责任。如果债务在服刑期间未能得到妥善解决，出狱后应继续履行还款义务，以避免进一步的法律纠纷和不良后果。

综上所述，当在监狱服刑的人欠钱被起诉时，整个处理流程会遵循严格的法律程序。服刑人员应积极面对诉讼，通过合法途径解决问题，并承担相应的还款责任。同时，债权人也应依法行使自己的权益，通过法律手段来维护自己的合法权益。