当您遇到商家不给开发票的情况时，这确实是一个需要重视并妥善处理的问题。作为消费者，您有权要求商家开具发票，这是您的合法权益，也是商家应尽的法定义务。以下是一些详细的建议，帮助您应对这种情况：

### 一、明确商家的法定义务与您的权利

首先，您需要了解的是，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》及《中华人民共和国发票管理办法》，商家在销售商品或提供服务时，必须向消费者出具发票。这是商家的基本义务，也是您作为消费者的基本权利。因此，当商家拒绝开具发票时，您有权明确指出这一点，并要求商家履行其义务。

### 二、与商家进行友好沟通

在采取进一步行动之前，我建议您先尝试与商家进行友好沟通。有时候，商家可能因为疏忽、系统故障或其他非故意原因而未能及时开具发票。通过礼貌地说明您的需求和理由，商家可能会立即为您补开发票，从而避免不必要的纠纷。

### 三、向相关部门投诉举报

如果商家仍然拒绝开具发票，或者以各种理由推脱，那么您可以考虑向相关部门进行投诉举报：

1. 税务机关：您可以拨打12366纳税服务热线，或者直接前往当地税务机关进行书面投诉。税务机关将依法对商家进行调查核实，并要求其限期改正。如果商家存在偷税漏税等违法行为，税务机关还可能会对其进行处罚。

2. 工商行政管理部门：作为市场监管的政府部门，工商行政管理部门也负责处理商家在销售过程中的违法行为。您可以向当地的工商行政管理部门进行投诉，以促使商家纠正其行为。

3. 商家的主管部门：如果您是在商场、超市等购物场所遇到的问题，那么您还可以向管理办公室反映情况。他们通常会为维护自身信誉和管理秩序而督促商家开具发票。

### 四、寻求消费者权益保护组织的帮助

消费者协会等权益保护组织通常提供咨询、调解等服务，帮助您解决与商家之间的纠纷。您可以向这些组织寻求帮助，以获得专业的支持和指导。他们可能会协助您与商家进行沟通协商，或者提供其他形式的援助。

### 五、考虑法律途径

如果商家仍然拒绝开具发票，并且您认为自身权益受到了严重侵害，那么您可以考虑寻求法律援助。您可以咨询当地律师，了解相关法律问题，并根据律师的建议采取相应的法律行动，如提起诉讼等。但请注意，这一步应谨慎考虑，通常在其他途径无法解决问题时才采取。

### 六、保留相关证据

在整个维权过程中，务必保留好所有相关的购物凭证，如订单信息、付款记录（微信、支付宝或银行卡支付截图等）、收据、小票以及商家的相关信息等。这些证据将在您维权时起到至关重要的作用，有助于证明您的消费行为和商家的违法行为。

总之，当商家不给开发票时，您有多种合法途径来维护自己的权益。从与商家沟通到向相关部门投诉举报，再到寻求消费者权益保护组织的帮助和法律途径，每一步都应依法依规进行，并确保保留好相关证据。同时，也希望商家能够严格遵守法律法规，主动向消费者开具正规发票，共同维护良好的市场秩序和消费环境。