关于后爸（继父）是否拥有孩子的监护权，这主要取决于具体的法律关系和情况。以下是根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释的详细解答：
首先，我们需要明确的是，父母对未成年子女的监护权是法定权利，这一权利不受父母之间婚姻关系解除的影响。根据《中华人民共和国民法典》第二十六条和第二十七条的规定，父母是未成年子女的监护人，对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。在正常情况下，这种法定的监护职责一直延续到子女成年后终止。
对于继父而言，他并不自动成为继子女的监护人，除非满足特定的法律条件。具体来说：
1. 如果继父没有收养继子女：那么，继父并不直接拥有继子女的监护权。继父与继子女之间的关系主要是基于婚姻关系而形成的亲属关系，但并不自动赋予继父监护权。在这种情况下，继子女的监护权仍然由其生父母行使。
2. 如果继父经继子女的生父母同意，收养了继子女：那么，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继父与继子女之间建立了拟制血亲法律关系。在这种情况下，继父依法成为未成年继子女的监护人，监护权依法发生了转移和变更。同时，作为送养人的生父或生母则对已送养的子女不再拥有监护权。
此外，还需要注意的是，即使继父没有收养继子女，但在某些特殊情况下（如生父母死亡、没有监护能力或者被撤销监护人资格等），继父也可能根据法律规定或法院判决成为继子女的监护人。然而，这种情况需要具体的法律程序和证据支持。
综上所述，后爸（继父）是否拥有孩子的监护权，主要取决于他是否收养了继子女以及具体的法律关系和情况。在没有收养关系的情况下，继父并不直接拥有监护权；在收养关系成立的情况下，继父则依法成为监护人。